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Excel制作学生成绩正态分布图

今天讲一讲如何用Excel制作学生成绩正态分布图,帮助老师们对学生成绩、分数段分布、试题难易程度、教学效果等进行分析。

教师节给老师的礼物:Excel制作学生成绩正态分布图

 

示例数据如下:

 

教师节给老师的礼物:Excel制作学生成绩正态分布图

 

 

结果如下:

 

教师节给老师的礼物:Excel制作学生成绩正态分布图

 

 

正态分布图中:

  1. 成绩分数段直方图,显示各个分数段的人数;
  2. 正态分布曲线的高峰位于平均成绩位置,由平均成绩所在处开始,分别向左右两侧逐渐均匀下降;
  3. 直方图与曲线的对比分析,可以得到各种信息。

实现方法:

第一步:分析成绩

对成绩进行分析,分析出最大值、最小值、极差(最大值—最小值)、成绩分段数量、分段间距。

下图是分析的结果及对应公式:

教师节给老师的礼物:Excel制作学生成绩正态分布图

 

 

第二步:确定分数段

“分段点”就是确定直方图的横轴坐标起止范围和每个分数段的起止位置。第一个分段点要小于等于最小成绩,然后依次加上“分段间距”,直到最后一个数据大于等于最高成绩为止。实际分段数量可能与计算的“分段数”稍有一点差别。如下图:

教师节给老师的礼物:Excel制作学生成绩正态分布图

 

第一个分段点7是手工输入,在第二个分段点H2处输入公式=H2+$D$6,往下填充,填出各个分段点。

第三步:计算段内人数

选中I2:I9,输入公式:

=FREQUENCY(A2:A44,H2:H9),<Ctrl+Shift+Enter>三键结束,即可算出各分数段人数。

教师节给老师的礼物:Excel制作学生成绩正态分布图

 

第四步:计算成绩正态分布值

选中J2,输入公式:

=NORMDIST(I2,AVERAGE($A$2:$A$44),STDEV($A$2:$A$44),0),确定并往下填充,即可得到每个成绩段的正态分布值,

 

教师节给老师的礼物:Excel制作学生成绩正态分布图

 

 

正态分布概率密度正态分布函数“NORMDIST”获取。

NORMDIST 函数:

  • 返回指定平均值和标准偏差的正态分布函数

语法:

  • NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative)
  • NORMDIST 函数语法具有下列参数:
  • X 必需。 需要计算其分布的数值。
  • Mean 必需。 分布的算术平均值。
  • standard_dev 必需。 分布的标准偏差。
  • cumulative 必需。 决定函数形式的逻辑值。 如果 cumulative 为TRUE,则NORMDIST返回累积分布函数;如果为FALSE,则返回概率密度函数。

在本公式中:

  • 以分段点值为“X”来计算:
  • Mean=AVERAGE($A$2:$A$44)(数据算术平均)
  • Standard_dev=STDEV($A$2:$A$44)(数据的标准方差)
  • Cumulative=0(概率密度函数)

第五步:插入正态分布图

【插入】菜单内选择【其他图表】,在【所有图表】中找【组合】图中的【自定义组合】,将正态分布值选择折线,勾选【次坐标轴】,如下:

 

教师节给老师的礼物:Excel制作学生成绩正态分布图

 

 

选定正态曲线,【设置数据系列格式】,勾选【平滑】:

 

教师节给老师的礼物:Excel制作学生成绩正态分布图

 

 

第六步:美化加工

如果想直观看出人数对应的分数段,可以在数据表中将“分数段”列出,通过添加数据添加到横坐标轴,如下图:

 

教师节给老师的礼物:Excel制作学生成绩正态分布图

 


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